0　引言

长期以来，中国地下储气库的运营模式主要是石油公司投资建设，建成后的库容完全服务于本公司的天然气销售业务，采用“一部制”收费方式，通过内部结算储转费的方式保持微利运营。在这种运营模式下，地下储气库市场化程度较低，没有充分发挥商业价值，降低了富余库容的利用效率。2019 年国家石油天然气管网集团有限公司的成立，大幅推动了中国天然气产业市场化改革的进程。地下储气库在改革中成为产权和运营双独立的主体，其经营方式发生了巨大的变化，相较于过去单一的服务对象，地下储气库开始作为独立的市场主体向第三方开放。市场化经营的压力，迫使地下储气库的收费方式从“一部制”改变为“容量费＋使用费”的“两部制”收费方式。2021 年新收费方式开始在中国石油新疆油田呼图壁储气库、中国石油西南油气田相国寺储气库、中国石油辽河油田双6 储气库和雷61 储气库、中国石油大港油田板南储气库等中国石油自营地下储气库中推广^[1]。

随着地下储气库市场化改革的推行，其经营出现了一些新的问题。我国的地下储气库运营总量相对较小，天然气储气量低于国际平均水平，储气量在天然气需求量中所占比重也较少^[2]，地下库的运营模式不成熟，富余库容的利用率较低、搭配工作气量与注采能力不匹配，由此造成储转费难以真实反映成本、投资回收缓慢等问题^[3-5]，使得地下储气库的市场化改革进度落后于天然气产业改革的整体进度，也让“两部制”的收费方式没有发挥实效。为此，基于地下储气库“两部制”收费方式的背景，建立了优化地下储气库库容的报童模型，寻求最大期望收益下的最优注气库容。

1　模型构建

地下储气库推进市场化运营后，其服务对象更加广泛，业务则分为对内业务和对外业务。对内业务是地下储气库核心功能，主要目的是为地下储气库建设单位内部天然气企业提供储气库容以满足季节调峰保供需求；对外业务则是将剩余库容对市场开放，以向外部用户提供库容租赁服务。

采用“两部制”收费方式后，地下储气库主要向用户收取容量费和使用费。其中容量费主要根据内外部企业实际使用的库容来结算，用以回收固定性运行维护支出；使用费则按照内外部企业的实际注采气量来结算，用以回收可变性运行维护支出。但对内业务和对外业务的采气行为并不相同，外部用户需在一定期限内将约定的工作气容量全部采出，即需要全注全采，对内部用户则没有要求和限制。地下储气库业务及收入如图1 所示。基于地下储气库的用户差异、定价机制和用户行为等运营特点，报童模型在解决两部制的市场化运营模式下储气资源的最优分配问题具有良好的适用性，可以为地下储气库库容分配决策提供理论指引和方法参考。

1.1　模型假设

地下储气库在实际运营过程中受到多方面因素的限制，例如政策影响、经济因素、设备能力和技术方式等。为方便模型的建立和求解，在尽量不影响模型真实性和有效性的前提下作出以下假设：

1）假设地下储气库与输气管路剥离，具备独立的定价机制，即地下储气库能够进行单独的定价、收费和结算。

2）通常情况下，地下储气库会与上游供气方和下游用户签订照付不议合同^[6-7]，假设地下储气库上游天然气产量相对稳定，而下游市场消费不稳定且呈现明显的季节波动趋势，研究仅关注消费端的季节性波动。

3）天然气在向地下储气库运输过程中存在放空气、集输损失和处理损耗等损耗^[8]。假设地下储气库在运营过程中各阶段的天然气损耗率恒定。

4）假设注采转换速度较快，忽略地下储气库注采转换期对注采气的影响。

1.2　业务收入

在对内提供储气服务时，根据地下储气库的容量费收费公式，可以得到地下储气库的容量费费率、对内业务的容量费收入：

根据地下储气库使用费收费公式，可以得到地下储气库在对内业务的注气和采气过程中的使用费费率、使用费收入：

在对外提供租赁服务时，外部天然气企业首先要和储气库约定注采气时间和工作气量，后续根据实际生产经营需要向地下储气库采气，但在协议规定时间内需要将约定容量的天然气量采出。分别计算在一个注采周期中，地下储气库对外租赁的容量费收入和使用费收入：

1.3　成本

在总成本中，外购材料费、燃料费、动力费、天然气损耗费以及监测费与安全生产费用随着天然气注采量变动而紧密变动，将这部分费用划分为变动成本。地下储气库的变动成本表示为：

地下储气库的固定性维护成本，包括井下作业费、测井试井费、职工薪酬、折旧摊销支出、维护修理费、厂矿管理费、公司管理费等费用，随着天然气注采量变动的时间性较弱，故在地下储气库运营成本中列为固定成本（C）。税金和财务费用属于期间费用，不列入生产成本。

地下储气库作为库容的管理者，会根据该周期内天然气需求量的预测值为内部天然气企业预留库容，该库容为内部天然气公司注气的最大气量。由于市场对于天然气的需求受多方面因素的影响，地下储气库在进行库容的分配决策时会出现机会成本。从功能上，考虑到储气库正常调峰保供的实现，在注气量上内部企业偏向于多注气。此外，有研究表明可通过提高工作气量，实现储气库盈利能力最大化，后期可通过改进技术和管理水平逐步改善注采气量，以实现储气库项目经济效益提升^[9]。综上，注气量大于采气量时对于地下储气库有利，故不考虑其机会损失成本。

当注气量小于采气量，即内部天然气企业的天然气注气量小于市场天然气需求量，这时候会出现机会损失成本。则地下储气库会损失该库容差值的容量费收益。该情况下的机会成本为：

1.4　目标函数

地下储气库在一个注采周期的利润函数如下：

1.5　边界条件

地下储气库库容主要分为垫底气以及工作气，所有类型的库容之和不应超过储气库的最大库容量，可以表示为：

在一个注采周期之内地下储气库的注气量和采气量不能超过地下储气库设备注采能力：

2　实例分析

以某地下储气库为例，最大库容量为107.0×10⁸ m³，当前核定工作气量为35.0×10⁸ m³，随着地下储气库扩建工程按期推进，核定工作气量未来会增长至45.0×10⁸ m³。地下储气库按年为注采周期，其中采气月为每年11 月至次年的3 月，注气月份为当年的剩余月份。由于生产设备的限制，地下储气库注气和采气不能同时进行。收费采取“两部制”定价，容量费用以回收固定成本，使用费回收变动性维护成本。其中固定性维护成本取近3 年的平均值；变动性维护成本与当年的计划注采气量有关。研究使用的采气期相关数据如表1 所示，年度注、采气量与成本如表2所示。

2.1　采气量需求分布求解

采气量原始数据满足明显的季节波动趋势，波动趋势大致对称且呈现周期性变化，故选择使用正弦函数来拟合地下储气库的采气季节波动趋势（图2）。在各采气月份中12 月和1 月是采气高峰月，这两个月采气量最大，用气需求量明显高于其他月份。

使用正弦函数拟合采气量，采气量为时间的函数，得到的表达式为：

在95% 置信区间上，R²=0.891。结合拟合得到的预测值和原始采气数据可以直观看出，该表达式能很好地描述真实采气量。通过拟合得到2023 年4月至2024 年3 月的采气量预测值（表3）。通过对未来采气量的预测，为验证采气量需求分布提供足够的数据支撑，使结果更加可靠。

在报童模型中，需求量是不确定的随机变量，以往的研究通常会假设需求服从均匀分布和正态分布^[10-11]。据拟合结果来看，采气量需求大致服从正态分布。

为验证采气量数据的分布类型，采用计算KL 散度的方法来验证采气量预测数据分别与正态分布和双峰分布的差异程度。差异越大时，KL 散度值越大；当KL 散度值为0 时，两个分布完全匹配。KL 散度定义如下：

分别建立正态分布模型和双峰分布模型，使用采气量数据拟合目标模型，计算得到采气量预测数据与两个模型的KL 散度值。结果与正态分布的KL 散度值为158.119 8 ；与双峰分布的KL 散度值为348.858 9。在只考虑正态分布模型双峰分布模型的情况下，真实数据在匹配正态分布时损失的信息量较少。因此笔者认为该地下储气库采气量服从正态分布，进一步计算该组数据的均值和方差分别为257 458 717 和1 971 960 972，即

当q_i ≥ 8.0×10⁸ m³ 时，概率密度几乎为0，故忽略采气量需求非常大的极端情况，所以q_i 的取值范围应在 [0，8.0×10⁸]。

2.2　模型求解

求解所使用的地下储气库具体参数如表4 所示。

其中固定性运行维护支出，包括井下作业费、测井试井费、职工薪酬、折旧摊销支出、维护修理费、厂矿管理费、公司管理费等，该支出与地下储气库的规模有关。由于部分费用具有较强不确定性，在确定不同工作气量的固定成本取值时采取等比例的原则，其他参数设定按照当前状态测算。

将数值代入模型中，分别设置不同的输气库定价的投资收益和初始状态的核定工作气量，求解在两个层面下使得期望收益最大的内部企业最优注气量，结果如图3、表5 所示。

图3　地下储气库期望收益变化图

由图3-a 所示，当工作气量规模一定时，对比地下储气库投资收益设定的变化与内部企业最优注气量、最大期望收益的关系可以发现：在进行价格核定时，高投资收益率的设定明显地会带来更高的收益，但随着投资收益率设定的提高，内部企业最优注气量逐渐减小，但变化幅度并不明显。

由图3-b 所示，相同价格核定口径下，对比核定工作气量的变化与内部企业最优注气量、最大期望收益的关系可以发现：当地下储气库的工作气量达到不同规模时，内部企业最优注气量与当前库内工作气量成反比，但最大期望收益与核定的工作气量成正比。地下储气库工作气量规模的扩大为市场化运营带来更大的运营空间，带来更高的收益。

2.3　结果分析

1）对比不同投资收益设定的地下储气库期望收益，可以发现在定价过程中投资收益的改变在一定程度影响库容分配决策。收益率制订得越高，储转费相应越高，地下储气库会得到更高收益，但随着储转费提高，内部企业最优注气量在一定程度上呈现减小趋势。为使地下储气库资源得到充分利用和合理化配置，需要设定合理的收益率，在进行价格的核定时要充分考虑内外部用户对储转费价格的承受能力与可操作性，这有利于地下储气库实现更高的收益。

2）对比不同工作气量下的地下储气库期望收益，地下储气库的最优注气量与工作气量规模成反比。随着地下储气库规模的扩建，正常运营时地下储气库有更大的调峰能力，带来更大的市场化运营空间，由于对外开放带来的边际收益率要更高，所以内部企业的最优注气量随着工作气量规模的扩大而减小。市场化运营将剩余工作气量制成“库容”产品对外开放，扩宽了地下储气库的收入渠道和来源并带来更高的收益，地下储气库应给予对外业务格外重视。

3）不同设定下最优注气量理论值均小于往年采气量实际平均值，说明原有的运营模式地下储气库一定程度上存在注气量的不合理规划。由于保证调峰保供的需求，往年注气量始终大于采气量，这导致地下储气库内的工作气量逐年升高。当前地下储气库工作气量完全可以满足需求，所以注气量存在偏大的问题，对此需要对注气量进行规划，在满足调峰保供需求的前提下适当降低注气量。除此之外，当注气量过大超过某个临界值时可能会带来不良的后果，如采收率不再增加、降低稳定地下储气库稳定性、增加开采难度等。地下储气库要根据库容实际，在保证基本调峰能力的前提下，适当降低当前库容不合理占用比例。

在制订库容分配策略时，地下储气库在实际运营过程中结合当前库容情况，保留合理的剩余注气能力，实现地下储气库收益率最大的收益率设置和剩余注气能力匹配的最优组合。地下储气库在理想的运行状态下，需要将理论方向与现实需求相结合开展市场化运营，否则会带来不必要的损失。综上所述，该库容分配模型能够为地下储气库在优化库容分配和提高市场化运营下经济效益方面提供有效参考。

3　结论

在地下储气库市场化运营模式下，地下储气库作为独立运营的主体采用“两部制”收费方式。通过对地下储气库容量费收入、使用费收入以及成本的梳理，以报童模型为基础构建地下储气库库容分配模型，得到需求不确定情境下地下储气库的最优注气量，为地下储气库市场化运营库容分配的决策做出参考。在验证模型有效性的同时，还有以下结论与认识：

1）制订合理的剩余注气能力。地下储气库应优先保证能够满足天然气市场的需求，在有剩余注气能力的前提下开展储气服务市场化运作。针对原有的注气量过多的问题，采取科学的注气策略，为市场化运营保留合理的剩余注气能力有益于地下储气库实现更高的收益。

2）储气服务市场化亟须落实落细。“两部制”通过容量费和使用费分别覆盖地下储气库的固定成本和变动成本，是一种科学的定价方式，但并不一定是使地下储气库运营收益最高的定价方式。“两部制”仅是对储气服务市场化运营模式的一种探索，具体到操作层面，尚未解决的问题还有很多。地下储气库可以通过招标的方式出租库容，通过市场发现地下储气库的价值进而为地下储气库服务市场化进行定价。

3）市场化运营协调需环环相扣。地下储气库作为“产—供—储—销”天然气产业链环节中能源储备的重要组成部分，是维持保障天然气长期稳定供应的基础和关键，地下储气库单一环节的调整会牵一发而动全身，导致其他环节变动。市场化运营模式是地下储气库运营模式的未来发展方向，地下储气库在进行市场化运营的部署时应全面协调考虑对链条其他环节的影响。